研究背景与研究意义
航空公司一般提前3-6个月制定具体的运营计划，确定服务城市间航班频次以及起飞与降落时间表，并为每个航班确定执飞机型和飞机尾号。 在运营阶段，航空公司协同空管部门、机场以及联检单位，根据既定计划对飞机、航班、机组人员（包括机长、副机长以及空乘人员）等资源进行有序调度。
然而，在实际运营调度过程中民航运输系统不可避免地会遭遇一些干扰事件，如恶劣天气、飞机故障、疫情管控、空域流量管制以及机组人员迟到缺勤，导致方案无法按照原计划执行，产生所谓的不正常航班。 若不能快速有效的应对，干扰事件的影响可能会波及到整个运营网络导致大面积航班延误甚至取消。
2017年我国不正常航班超过110万班次，占比高达28%，平均延误时间达到14-25分钟
航班延误会显著增加运营成本，影响航空公司的经济效益。民航业是典型的高成本、高营收、低利润产业。 为了尽量提高收益，航空公司在主要航线上的航班一般比较稠密，这导致其在面对突发事件导致航班延误时抗干扰能力较弱，个别航班的延误会波及航班链上的后续航班，影响整个航空网络的运营从而产生更多运营成本。
如何进一步提升航空公司管理决策水平，提高运营效率，从而改善与控制航班延误，不仅是航空公司改善声誉降低成本的重要举措，也是为我国全面建成保障有力、人民满意、竞争力强的民航强国的重要环节。
航空公司不正常运营恢复问题
航空公司在发生干扰事件后，其运控中心需快速采取应对措施，尽量将干扰事件引起的负面影响降到最低。当所受干扰较小时，通过适当调整个别航班的起飞或降落时间进行管理； 当干扰事件较严重时，则需要综合考虑航班时刻表、飞机航班任务计划、飞机定检维护计划、机组编排以及旅客行程等各方面因素，通过求解不正常航班恢复问题制定航班计划的调整方案。
主要恢复手段
- 调整后续航班起飞时间
- 调整飞机定检与维护时间
- 交换航班执飞飞机
- 调整飞机巡航速度
- 取消航班
- 调整机组人员排班
- 旅客行程重分配
- 综合优化决策
求解挑战
不正常航班恢复问题具有时效性和大规模性，求解非常困难，在实际应用中往往被拆分为一系列子问题，包括飞机路径恢复、机组恢复以及旅客行程恢复问题，并按特定顺序依次求解。
干扰管理框架
展示了航空公司面对干扰事件时的完整恢复流程和决策框架
时空网络模型
时空网络是解决飞机路径恢复问题的核心数学模型结构
飞机路径恢复
飞机路径恢复问题旨在以最小的成本为每架受影响的飞机重新安排新的航班计划。一般地，运控中心会根据干扰事件的严重程度设定几个小时到几天不等的恢复时间窗，在恢复时间窗内对飞机路径计划进行调整，而时间窗之外的航班则不做变动。
技术特点
多商品网络流
基于航空运营网络的多商品网络流问题建模
时空网络
节点代表事件，弧代表活动，包含时间和空间维度
连接网络
节点代表航班，连接弧表示航班间的合法指派关系
效率权衡
在计算效率和求解效果之间进行权衡取舍
研究价值
虽然国内外关于飞机路径恢复问题的研究较多，但在实际应用中因运营网络大、时效性要求高、运营与维护要求多且复杂等原因，使得该问题的求解仍然非常困难，需要在计算效率和效果之间权衡取舍。